2022年云南成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)（一）》科目備考重點(diǎn)3：一元函數(shù)積分學(xué)

        2022年云南成人高考考試時(shí)間定于2022年10月15日和16日，準(zhǔn)備報(bào)考專升本層次的考生，需參加政治、外語及專業(yè)基礎(chǔ)課三門必考科目的考試，成考幫考前輔導(dǎo)平臺(tái)提醒各位考生提前進(jìn)行復(fù)習(xí)，科學(xué)備考。此外，成考幫考前輔導(dǎo)平臺(tái)為幫助各位考生更有效的復(fù)習(xí)，將逐步對各層次、各科目的復(fù)習(xí)重點(diǎn)進(jìn)行整理發(fā)布，以供考生參考。本次更新內(nèi)容為《2022年云南成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)（一）》科目備考重點(diǎn)2：一元函數(shù)積分學(xué)》，請考生注意。

　　(一)不定積分

　　1.知識(shí)范圍

　　(1)不定積分

　　原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)

　　(2)基本積分公式

　　(3)換元積分法

　　第一換元法(湊微分法) 第二換元法

　　(4)分部積分法

　　(5)一些簡單有理函數(shù)的積分

　　2.要求

　　(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

　　(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

　　(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

　　(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　(5)會(huì)求簡單有理函數(shù)的不定積分。

　　(二)定積分

　　1.知識(shí)范圍

　　(1)定積分的概念

　　定積分的定義及其幾何意義 可積條件

　　(2)定積分的性質(zhì)

　　(3)定積分的計(jì)算

　　變上限積分 牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 換元積分法 分部積分法

　　(4)無窮區(qū)間的廣義積分

　　(5)定積分的應(yīng)用

　　平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體體積 物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功

　　2.要求

　　(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。

　　(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。

　　(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

　　(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

　　(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　(6)理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

　　(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

　　會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。

　　溫馨提示：專升本《高等數(shù)學(xué)（一）》科目的考試時(shí)間是上午9時(shí)至11時(shí)30分，考試時(shí)間為150分鐘，滿分150分。