2020年云南成人高考文科數學考點：求解函數解析式

2020年云南成人高考文科數學考點：求解函數解析式

　　求解函數解析式是高考重點考查內容之一，需引起重視.本節主要幫助考生在深刻理解函數定義的基礎上，掌握求函數解析式的幾種方法，并形成能力，并培養考生的創新能力和解決實際問題的能力。

　　●難點磁場

　　(★★★★)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1).

　　●案例探究

　　[例1](1)已知函數f(x)滿足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表達式.

　　(2)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表達式.

　　命題意圖：本題主要考查函數概念中的三要素：定義域、值域和對應法則，以及計算能力和綜合運用知識的能力.屬★★★★題目.

　　知識依托：利用函數基礎知識，特別是對“f”的理解，用好等價轉化，注意定義域.

　　錯解分析：本題對思維能力要求較高，對定義域的考查、等價轉化易出錯.

　　技巧與方法：(1)用換元法;(2)用待定系數法.

　　解：(1)令t=logax(a>1,t>0;0

　　因此f(t)= (at-a-t)

　　∴f(x)= (ax-a-x)(a>1,x>0;0